解析

《公务员法》第14条规定，国家实行公务员职位分类制度。公务员职位类别按照公务员职位的性质、特点和管理需要，划分为综合管理类、专业技术类和行政执法类等类别。国务院根据本法，对于具有职位特殊性，需要单独管理的，可以增设其他职位类别。各职位类别的适用范围由国家另行规定。因此我国对公务员管理实行的制度是分类管理。

因此，选择C选项。

拓展

公务员分类管理，是指根据工作任务、权力与责任、公务员的素质和能力、工作环境等，按照法定程序，将公务员或其职位分为不同的类型，划定为不同的层次与等级以确定公务员的职务、职位与级别，赋予公务员相应的权利、责任与义务，并为公务员职务任免与升降、考核、培训、交流与回避、辞职、退休、工资、保险、福利等制度提供必要的依据。按照分类标准的差异，公务员分类管理可以分为公务员品位分类制和公务员职位分类制。所谓品位分类，是指以职员所具有的资格条件为主要依据，以职务或者级别高低来确定待遇的人事分类制度，是以个人条件为依据的管理制度。而职位分类通常是根据职位的工作性质、责任轻重、难易程度和所需资格条件进行分类，划分为若干种类和等级，以便对从事不同性质工作的人，用不同的要求和方法管理。

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