解析

职能监督，是指政府各职能部门就其主管的工作在其职能范围内对其它部门实行的工作监督，它包括平行关系和上下级关系的政府职能部门的监督。职能监督是以业务内容为核心的专项监督，如财政部对各地区、各部门的财政监督。市卫生局对市辖区内务区政府卫生状况的监督。而司法是职能，所以广东省司法厅对深圳市司法局的监督属于职能监督。

因此，选择A选项。

拓展

B项：主管监督是指国务院各部委对地方各级人民政府相应工作部门的监督，如交通部对交通厅的监督；上级地方人民政府工作部门对地方各级人民政府相应工作部门的监督，如省农业厅对市农业局的监督。

C项：司法监督是指国家司法机关依据宪法和有关法律对国家行政机关所实施的监督。我国国家司法机关包括人民法院和人民检察院，是司法监督的主体。

D项：审计监督是指在国家行政组织内部设立专门机构依法审核检查国家行政机关及企事业单位的财政财务收支活动、经济效益和遵纪守法情况。审计监督的意义在于，有效的监督是完善权力制约机制，保证税务机关严格依法办事的关键。同时，对于监察、督促国家机关、社会组织和公民遵守税法，依法纳税，具有重要的意义。

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