解析

《宪法》第98条规定，地方各级人民代表大会每届任期五年。《选举法》第51条规定，地方各级人民代表大会代表在任期内调离或者迁出本行政区域的，其代表资格自行终止，缺额另行补选。根据上述规定，李某作为甲县人大代表，在任期内因私迁出甲县，其代表资格应当终止。

因此，选择D选项。

拓展

A项：根据上述规定，李某的甲县人大代表资格应自行终止，不再保留。

B、C项：《选举法》第2条规定，不设区的市、市辖区、县、自治县、乡、民族乡、镇的人民代表大会的代表，由选民直接选举。因此，张某必须经过选民选举，而不能自然转任或者按正常工作调动手续转任乙县人大代表。

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