解析：

根据提问方式中的“支持”，确定为加强论证。

找论点和论据。

论点：权利义务不对等，唐宁街（英国政府代称）没有任何理由让这位捕鼠官下课。

论据：无。

辨析选项。

A项：无关选项。“起社会示范作用”与拉里本身的义务不相关，也并没有提到拉里的权利，无法体现权利义务的不对等，论题不一致，排除。

B项：无关选项。“不善捕鼠”是拉里的能力问题，与它作为捕鼠官的权利义务无关，论题不一致，排除。

C项：增加论据。“捕鼠官”是一项“工作”，所以拉里的义务是捕鼠，而权利应是因捕鼠而获得的薪水，该项说明唐宁街并未支付拉里薪水，而是唐宁街工作人员为拉里购买了口粮，拉里未享受唐宁街给的权利，何谈义务，所以权利义务不对等，不能因拉里不勤于捕鼠而要求它下台，具有加强作用。

D项：不明确项。拉里被安排额外的接待任务，但是不明确它有没有因履行额外义务而获得权利，不具有加强作用。

因此，选择C选项。

END