解析：

A项：题干只提到老李是单位的领导之一，职位比小陈高,而大张的职位未提及，因此无法比较二者职位的高低，排除；

B项：题干只提到老李是单位的领导之一，职位比小陈高,而大张的职位未提及，因此无法比较二者职位的高低，排除；

C项：题干未给出大张职位的高低，因此大张职位的高低有三种可能：

①若大张职位≥老李职位，结合老李职位>小陈职位，且大张尊重小陈，可知：有人尊重比自己职位低的人；

②若老李职位>大张职位>小陈职位，结合老李尊重大张，且大张尊重小陈，可知：有人尊重比自己职位低的人；

③若小陈职位≥大张职位，结合老李职位>小陈职位，且老李尊重大张，可知：有人尊重比自己职位低的人。
所以，无论大张职位高低，都可以得到：有人尊重比自己职位低的人，可以推出；

D项：题干未给出大张职位的高低，由C选项讨论的②仅能得到：有人尊重比自己职位低的人，因此无法必然推出有人尊重比自己职位高的人，排除。

因此，选择C选项。

END