解析

《民法通则》第93条规定，没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失进行管理或者服务的，有权要求受益人偿付由此而支付的必要费用。出租车费是救助甲所花费的必要费用，应当由受益人甲承担。乙对甲的手机没有保管义务，且对手机丢失没有过错，不应当承担手机丢失的损失。本题是2009年考题，法律依据是《中华人民共和国民法通则》
注：2017年10月1日，《民法总则》正式施行。本题所引法条序号由第93条变更为第121条，内容变更为“没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理的人，有权请求受益人偿还由此支出的必要费用” 。

因此，选择D选项。

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