《选举法》第8条第1款规定，全国人民代表大会常务委员会主持全国人民代表大会代表的选举。省、自治区、直辖市、设区的市、自治州的人民代表大会常务委员会主持本级人民代表大会代表的选举。由此可知，沈阳市人大代表选举工作应由沈阳市人大常委会主持。

因此，选择C选项。

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