数学运算
【单选题】
甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%，问甲首轮遭淘汰的概率是多少？
A.42.5%
B.45%
C.47.5%
D.48%
解析：
获胜2场及以上者进入下一轮，甲首轮遭淘汰，则甲输了2场或者3场。分别枚举如下：
（1）甲输三场的概率为30%×50%×60%＝9%；
（2）甲输两场有三种可能：①赢乙输丙丁，概率为70%×50%×60%＝21%；②赢丙输乙丁，概率为30%×50%×60%＝9%；③赢丁输乙丙，概率为30%×50%×40%＝6%。
甲首轮遭淘汰的概率为9%＋21%＋9%＋6%＝45%。
因此，选择B选项。
END
