解析：

第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

第二步，设公司原有x人，则书有（x－19）本，每个部门派7本，则多出1本，公司有个部门。

第三步，再招聘2个人则正好每个部门有9人，公司有个部门。

第四步，利用部门数为等量关系列式：，解得x＝97，

第五步，则公司有个部门。

因此，选择A选项。

END