行程问题
【单选题】
在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢,两人都按同一方向跑步锻炼时,每隔12分钟相遇一次;若两人速度不变,其中一人按相反方向跑步,则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?
A.5
B.6
C.7
D.8

解析:
解法一:
第一步,标记量化关系“比”、“每隔”、“每隔”。
第二步,设跑道长为
,小陈、小王的速度分别为
、
。根据同向“每隔”12分钟相遇一次,可得
①;通过反向“每隔”4分钟相遇一次,可得
②。
第三步,联立①②,化简得
,故两人跑完一圈分别用时12分钟、6分钟,小陈比小王多12-6=6分钟。因此,选择B选项。
解法二:
根据同向“每隔”12分钟、反向“每隔”4分钟相遇一次,赋值环形跑道的周长为12(12和4的公倍数),则
,
,联立两式,解得
,
。小陈跑完一圈需12÷1=12分钟,小王跑完一圈需12÷2=6分钟,故小陈比小王多12-6=6分钟。因此,选择B选项。
END
