方程与不等式
【单选题】
一次校友聚会共有50人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生的人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，已知认识女生最少的一个男生认识15名女生，并有一名男生认识所有的女生，则参加这次聚会的男生一共有：
A.16名
B.17名
C.18名
D.19名
解析：
第一步，标记量化关系“共”、“连续”、“最少”。
第二步，设男生有x名，根据“共”50人参加，可得女生有50-x名。根据有1名男生认识所有的女生，即认识50-x名女生。根据“最少”认识15名女生，且构成一串“连续”的自然数，可得x名男生认识女生的人数分别为15、16、17、18……50-x。
第三步，根据等差数列通项公式得50-x=15+（x-1）×1，解得x=18。
因此，选择C选项。
END
