解析：

第一步，标记量化关系“不少于”、“不同”、“最多”。

第二步，志愿者总人数一定，若要单位数“最多”，则每个单位的人数尽可能少。由于任意两个单位的人数和“不少于”20，且人数“不同”，那么每个单位的人数应尽可能接近，按照从小到大的顺序构造出每个单位的人数为9、11、12……、10+n，则总人数为，解得n=14。

第三步，所属的单位数最多有14+1=15个。

因此，选择B选项。

END