题目详解:

第一步，第一空根据“非公有制企业是最活跃的经济……加强非公有制企业党建工作”可知，该空应体现“非公有制企业是经济的组成部分”这一含义。“细胞”“元素”均指整体的一部分，而“细胞”是有生命的，“元素”没有，“细胞”与“最活跃”呼应，“细胞”更符合语境，排除C项和D项。
第二步，第二空根据“有利于促进社会……”可知，该空与“社会”搭配。“和睦”指相处融洽，一般搭配家庭、邻里等，排除B项。“和谐”指协调，与“社会”搭配得当。

因此，选择A选项。