题目详解:

第一步，文段介绍案件审理情况，语体风格较正式。第一空“矛盾”“纠纷”都有争执、冲突的意思，其中“矛盾”常用于日常冲突，而“纠纷”是法律常用术语，如调解纠纷等，对比而言，“纠纷”填入文段更为恰当，排除A项和D项。
第二步，再看第二空。根据“被判承担一千多万元的连带赔偿责任”可知，该空应体现财政局的行为违反法律这一含义。“违规”指违反有关规定或规程，没有达到犯法的程度，不符合文意，排除B项。而“违法”指违反法律，符合文意。

因此，选择C选项。